Cette rue est dédiée à l’helléniste Jean-François Boissonade, dit de Fontarabie (1774-1857), professeur au Collège de France, qui s’attacha à remettre à l’honneur l’étude du grec ancien. Il publia notamment « les Héroïques » du sophiste Philostrate.
Cette rue a été formée par la réunion de deux « culs-de-sac » qui étaient séparés par une portion des
jardins du couvent de la Visitation. On remarquera aux n° 31, 33, 35, 39 et 43 d’intéressantes maisons d’ateliers d’artistes. Au n° 26 se situe une belle chapelle attenant au couvent des Frères Mineurs Capucins.
Cette rue vit des personnages célèbres tels que Romain…